Khóa học

TO.8.d.Dãy số và cấp số – Vận dụng cao

Bạn đã bao giờ thực sự dành thời gian ngồi đếm số cánh của các loài hoa? Có lẽ là chưa. Nhưng nếu có thời gian, bạn sẽ nhận thấy một điều khá thú vị rằng: “số lượng cánh hoa trên một bông hoa luôn là một trong các số thuộc dãy số Fibonacci”.

0 của 7 bước đã hoàn tất0%
3 Bài học


Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy Fibonacci là:

\(F_{(n)} = \left \{ \begin{aligned} 0, \ khi\ n = 0 \\ 1, \ khi\ n = 1\\ F_{(n-1)}+F_{(n-2)}\ khi\ n > 1 \end{aligned} \right. \)

Dãy số Fibonacci là dãy số kinh điển làm nên tên tuổi của nhà toán học tìm ra nó. Việc khảo sát dãy số này dựa trên hai bài toán mẫu mực được Fibonacci viết trong cuốn Liber Abacci năm 1202: Bài toán con thỏ và bài toán con ong. Điều đáng nói ở đây là dãy số Fibonacci xảy ra rất thường xuyên trong tự nhiên.